Análise intervalar e aplicações: otimização e controle

Ulcilea Leal e Geraldo Silva – especialistas em controle ótimo, tanto no contexto das incertezas generalizadas como no clássico – e o pesquisador Weldon Lodwich, que tem grande experiência em temas relacionados à otimização e ao tratamento de incertezas, escrevem este texto dirigido a todo aquele que pretenda se inserir dentro da matemática com incertezas do tipo intervalar. Este material proporciona todas as ferramentas necessárias para poder abordar problemas de otimização intervalar, como também problemas de controle ótimo. Além disso, todos esses tópicos são complementados com a implementação de uma aplicação na otimização do lucro intervalar no controle de plantas daninhas. Este manuscrito didaticamente elaborado se divide em três partes, que são autocontidas e cuja visão geral é: a primeira parte mostra os objetivos e a organização do manuscrito. A segunda parte, (Capítulos 2, 3, 4 e 5) tem como objetivo principal familiarizar o leitor com a notação e resultados da análise intervalar utilizando a aritmética intervalar usual, para depois, abordar problemas de otimização de valor intervalar, assim como, também, problemas de controle ótimo de valor intervalar, seguidamente, aplicam-se esses conceitos num problema de lucho intervalar no controle de plantas daninhas. Na terceira parte (Capítulos 6 e 7) são discutidos resultados de controle ótimo intervalar via single level; para esse fim, são apresentados resultados inéditos da análise intervalar via single level, tais como diferenciabilidade intervalar, integração intervalar e até equações diferenciais intervalares. A forma completa e concisa de como é apresentado o manuscrito busca o equilíbrio entre o estado da arte de resultados matemáticos e suas aplicações nos problemas de controle de plantas daninhas. Assim, este manuscrito pretende servir como ferramenta inicial a todos os que desejam ingressar nesta vasta, interessante e nova área de pesquisa.